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T14-Stern-Gerlach/Protokoll-Stern-Gerlach.tex

@@ -231,7 +231,7 @@
             u_0 = \frac{x_{peak rechts} - x_{peak links}}{2} 
         \end{equation}
 
-        Der Peak-Fit für $B=0$ besteht, wie bereits besprochen, aus einem parabolischen Peak mit linearen Flanken, sodass wir die Parameter $p=0.78\pm 0.04 mm^2$ und $D=1.484\pm 0.004 mm^2$ erhalten. Den Fehler auf $D$ erhalten wir durch den parabolischen Fit, der Fehler auf $p$ ergibt sich aus der Ungenauigkeit mit der wir festlegen können, ab welchen Abstand von der Peakposition die parabolische Annäherung der Kurve kein gutes Modell mehr ist und wir zu den linearen Flanken übergehen. %TODO p und D haben Einheit Quadradmillimeter?
+        Der Peak-Fit für $B=0$ besteht, wie bereits besprochen, aus einem parabolischen Peak mit linearen Flanken, sodass wir die Parameter $p=0.78\pm 0.04$ mm  und $D=1.484\pm 0.004$ mm  erhalten. Den Fehler auf $D$ erhalten wir durch den parabolischen Fit, der Fehler auf $p$ ergibt sich aus der Ungenauigkeit mit der wir festlegen können, ab welchen Abstand von der Peakposition die parabolische Annäherung der Kurve kein gutes Modell mehr ist und wir zu den linearen Flanken übergehen. 
 
         \begin{figure}[h]
             \centering
@@ -255,7 +255,7 @@
     Bei der Methode B müssen wir eine Fehlerfortpflanzung machen, wobei wir allerdings die Fehler auf $p$ und $D$ vernachlässigen können, da diese im Vergleich zu den Fehlern auf $u_0$ sehr klein sind. Somit sind die Fehler auf $u_0$ dominant und gehen die lineare Regression ein. 
 
     \begin{equation}
-        \sigma_\eta^2 = \left(3 \cdot \sigma_{u0} \right)^2+\left(\sigma_{u0} \cdot \frac{ \left(D^4-0.2 \cdot p^4\right)}{\left(D^2-\frac{p^2}{3}\right) \cdot u^2} \right)^2 
+        \sigma_\eta^2 = \left(3 \cdot \sigma_{u_0} \right)^2+\left(\sigma_{u_0} \cdot \frac{ \left(D^4-0.2 \cdot p^4\right)}{\left(D^2-\frac{p^2}{3}\right) \cdot u_0^2} \right)^2 
     \end{equation}
 
     % linreg MethodeB