ITAInterpolation.cpp 9.08 KB
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#include <ITAInterpolation.h>

#include <ITAConstants.h>
#include <ITASampleBuffer.h>
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#include <ITANumericUtils.h>
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#include <cassert>
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#include <vector>
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// Calculate cubic spline set (second derivatives, ypp) for equidistant data
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void spline_cubic_set_equidistant( const int n, const float* y, std::vector< float >& ypp );
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// Evaluate cubic spline interpolation point using only base values (y) and second derivatives (ypp) for equidistant data
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float spline_cubic_val_equidistant( const float fX, const float* y, const std::vector< float >& ypp );
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bool CITASampleLinearInterpolation::Interpolate( const ITASampleBuffer* pInput, const int iInputLength, const int iInputStartOffset, ITASampleBuffer* pOutput, const int iOutputLength, const int iOutputOffset /*=0*/ ) const
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{

	assert( pOutput->length() >= iOutputLength + iOutputOffset );

	// Interpolation ist nur mglich, wenn der Eingabe-Offset auf dem Eingabepuffer
	// grer oder gleich 1 ist, da sonst keine Sttzwerte vorhanden sind.
	assert( iInputStartOffset > 0 );
	if( iInputStartOffset < 1 )
		return false;


	// Resamplingfaktor
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	float r = (iInputLength - iInputStartOffset + 1) / ( float ) iOutputLength;
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	// TODO klren ob diese resampling grenzen berhaupt gelten, theor. gibt es keine einschrnkung hier!


	// --= Resampling =--

	if( r < 1 )  // Oversampling
	{
		// ber Ausgabesamples (Laufvariable i ber den Ausgangspuffer)
		// laufen und interpolierte Werte eintragen, dabei evtl. 
		// Samples des berlappungspuffers am Anfang einbeziehen
		for( int i = 0; i < iOutputLength; i++ )
		{
			// Position in der Eingabe berechnen
			float x_input = ( i + 1 )*r;

			// Die Position des letzten Samples muss bereinstimmen mit dem letzten 
			// Eingabesample, dann wurde die Zeit erfolgreich eingeholt bzw.
			// abgebremst.

			// Linkes/rechtes Nachbarsample in der Eingabe
			int a = ( int ) floor( x_input );
			int b = ( int ) ceil( x_input );

			// Relative Position zwischen den Nachbarsamples in der Eingabe
			float frac = x_input - ( float ) a;

			// Die Linke Seite liegt immer innerhalb des Ausgangs
			assert( ( a >= 0 ) && ( a < iInputLength ) );

			// Sample genau getroffen (z.B. a=b=0)
			if( a == b )
			{
				( *pOutput )[ i + iOutputOffset ] = ( *pInput )[ a ];
			}
			else
			{
				// Zwischenwert anhand linkem und rechtem Sttzwert ermitteln
				assert( ( b >= 1 ) && ( b < iInputLength ) );

				// Steigung (leicht lesbare Implementierung, wird vom Compiler wegoptimiert)
				float left_val = ( *pInput )[ a ];
				float right_val = ( *pInput )[ b ];
				float m = right_val - left_val;
				float val = left_val + m*frac;
				( *pOutput )[ i + iOutputOffset ] = val;
			}
		}

	}
	else if( r > 1 ) // Undersampling
	{
		// ber Ausgabesamples (Laufvariable i ber den Ausgangspuffer)
		// laufen und interpolierte Werte eintragen, dabei evtl. 
		// Samples des berlappungspuffers am Anfang einbeziehen
		for( int i = 0; i < iOutputLength; i++ )
		{
			// Position in der Eingabe berechnen
			float x_input = ( i + 1 )*r;

			// Linkes/rechtes Nachbarsample in der Eingabe
			int a = ( int ) floor( x_input );
			int b = ( int ) ceil( x_input );

			// Relative Position zwischen den Nachbarsamples in der Eingabe
			float frac = x_input - ( float ) a;

			// Die Linke Seite liegt immer innerhalb des Ausgangs
			assert( ( a >= 0 ) && ( a < ( iInputLength ) ) );

			// Sample genau getroffen (z.B. a=b=0)
			if( a == b )
			{
				( *pOutput )[ i + iOutputOffset ] = ( *pInput )[ a ];
			}
			else
			{
				// Zwischenwert anhand linkem und rechtem Sttzwert ermitteln
				assert( ( b >= 1 ) && ( b < iInputLength ) );

				// Steigung
				float m = ( *pInput )[ b ] - ( *pInput )[ a ];
				( *pOutput )[ i + iOutputOffset ] = ( *pInput )[ a ] + m*frac;
			}
		}

	}
	else // Kein Resampling; TODO evtl immer resamplen, dieser Fall sollte vor Aufruf der Interpolation bereits abgefangen werden
	{

		// Nur Kopieren
		pOutput->write( pInput, iOutputLength, iInputStartOffset );
	}

	return false;
}

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bool CITASampleCubicSplineInterpolation::Interpolate( const ITASampleBuffer* pInput, const int iInputLength, const int iInputStartOffset, ITASampleBuffer* pOutput, const int iOutputLength, const int iOutputOffset /*=0*/ ) const
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{
	// Eingabe validieren
	assert( iInputStartOffset >= 2 );
	assert( iOutputLength > 0 );

	assert( pOutput->length() >= iOutputLength + iOutputOffset );

	// Samples, die aufgeholt (>0) bzw. abgebremst (<0) werden mssen
	int iDeltaDelay = ( iInputLength - iInputStartOffset ) - iOutputLength;

	// Resamplingfaktor
	float r = 1 + iDeltaDelay / ( float ) iOutputLength;


	// --= Resampling =--

	const float* pInputData = pInput->data();
	float* pOutputData = pOutput->data();

	// Return value
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	std::vector< float > vfInputSecondDerivatives( iInputLength );
	spline_cubic_set_equidistant( iInputLength, pInputData, vfInputSecondDerivatives ); // Natural spline interpolation
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	for( int i = 0; i < iOutputLength; i++ )
	{
		// Position in der Eingabe berechnen (relativ zum Anfang mit Offset)
		float fXInput = ( i + 1 )*r - 1;

		if( i == iOutputLength - 1 )
			assert( iOutputLength + iDeltaDelay == iInputLength - iInputStartOffset );

		// Spline-Segment auswerten
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		float fYOutput = spline_cubic_val_equidistant( fXInput + iInputStartOffset, pInputData, vfInputSecondDerivatives );
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		pOutputData[ i + iOutputOffset ] = fYOutput;

	}

	return true;
}

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bool CITASampleWindowedSincInterpolation::Interpolate( const ITASampleBuffer* pInput, const int iInputLength, const int iInputStartOffset, ITASampleBuffer* pOutput, const int iOutputLength, const int iOutputOffset /*=0*/ ) const
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{
	// Eingabe validieren
	assert( iInputStartOffset >= m_iWindowSize / 2 );
	assert( iOutputLength > 0 );
	assert( pOutput->length() >= iOutputLength + iOutputOffset );

	// Samples, die aufgeholt (>0) bzw. abgebremst (<0) werden mssen
	int iDeltaDelay = ( iInputLength - iInputStartOffset ) - iOutputLength;

	// Resamplingfaktor
	float r = 1 + iDeltaDelay / ( float ) iOutputLength;


	// --= Resampling =--

	const float* pInputData = pInput->data();
	float* pOutputData = pOutput->data();

	for( int i = 0; i < iOutputLength; i++ )
	{
		// Position in der Eingabe berechnen (relativ zum Anfang mit Offset)
		float fXInput = ( i + 1 )*r - 1;

		if( i == iOutputLength - 1 )
			assert( iOutputLength + iDeltaDelay == iInputLength - iInputStartOffset );

		// Fenster anwenden & Si-Rekonstruktion
		pOutputData[ i + iOutputOffset ] = 0.0f;
		for( int j = ( int ) ceil( fXInput - m_iWindowSize / 2 ); j < ( int ) floor( fXInput + m_iWindowSize / 2 ); j++ )
		{
			int iCenterIndex = j + iInputStartOffset;
			assert( iCenterIndex >= 0 && iCenterIndex < iInputLength + m_iWindowSize / 2 ); // berlauf verhindern

			float fAmplitude = pInputData[ iCenterIndex ];

			// Relativer Abstand zum aktuellen Lesecursor in der Eingabe
			float fSincArg = fXInput - iCenterIndex + iInputStartOffset;
			assert( std::fabs( fSincArg ) <= ( float ) m_iWindowSize / 2 ); // Fensterberlauf verhindern 

			float fSincValue = ( fSincArg != 0.0f ) ? ( sin( ITAConstants::PI_F * fSincArg ) / ( ITAConstants::PI_F * fSincArg ) ) : 1.0f;

			// Rect
			//float fWindowValue = 1.0f;

			// Hanning
			//float fWindowValue = 0.5f * (1-cos(2*PI_F*fSincArg/(float) (m_iWindowSize/2)));

			// Hamming
			//float fWindowValue = 0.54f  - 0.46f * cos(2*PI_F*fSincArg/(float) (m_iWindowSize/2));

			// Lanczos
			float a = m_iWindowSize / 2.0f;
			float fWindowValue = ( fSincArg != 0.0f ) ? ( sin( ITAConstants::PI_F * fSincArg / a ) / ( ITAConstants::PI_F * fSincArg / a ) ) : 1.0f;

			float fContribution = fWindowValue * fAmplitude * fSincValue;

			pOutputData[ i + iOutputOffset ] += fContribution;
		}
	}

	return true;
}

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void spline_cubic_set_equidistant( const int n, const float* y, std::vector< float >& ypp )
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{
	assert( n > 2 );

	// Temporrer Puffer
	float* a = new float[ 3 * n - 1 ];

	// Setup equations, save intermediate values to b
	ypp[ 0 ] = 0.0f;
	a[ 1 ] = 1.0f;  // 1+0*3
	a[ 3 ] = -1.0f; // 0+1*3
	for( int i = 1; i < n - 1; i++ )
	{
		ypp[ i ] = y[ i + 1 ] - 2 * y[ i ] + y[ i - 1 ];
		a[ 2 + ( i - 1 ) * 3 ] = 1.0f / 6.0f;
		a[ 1 + i * 3 ] = 2.0f / 3.0f;
		a[ 0 + ( i + 1 ) * 3 ] = 1.0f / 6.0f;
	}
	ypp[ n - 1 ] = 0.0f;
	a[ 2 + ( n - 2 ) * 3 ] = -1.0f;
	a[ 1 + ( n - 1 ) * 3 ] = 1.0f;

	// Lineares Gleichungssystem lsen
	a[ 1 + 1 * 3 ] = 5.0f / 6.0f;
	ypp[ 1 ] = ypp[ 1 ] - ypp[ 0 ] / 6.0f;

	float xmult;
	for( int i = 2; i < n; i++ )
	{
		xmult = a[ 2 + ( i - 1 ) * 3 ] / a[ 1 + ( i - 1 ) * 3 ];
		a[ 1 + i * 3 ] = a[ 1 + i * 3 ] - xmult * a[ 0 + i * 3 ];
		ypp[ i ] = ypp[ i ] - xmult * ypp[ i - 1 ];
	}

	// Rckwrts einsetzen
	for( int i = n - 2; 0 <= i; i-- )
		ypp[ i ] = ( ypp[ i ] - a[ 0 + ( i + 1 ) * 3 ] * ypp[ i + 1 ] ) / a[ 1 + i * 3 ];

	delete[] a;
}

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float spline_cubic_val_equidistant( const float fX, const float* y, const std::vector< float >& ypp )
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{
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	assert( ypp.size() > fX );
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	int iXInt = ( int ) std::floor( fX );
	float fFrac = fX - iXInt;

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	if( fFrac < ITAConstants::EPS_F_L )
		return y[ iXInt ];

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	float y_interp = y[ iXInt ]
		+ fFrac*( ( y[ iXInt + 1 ] - y[ iXInt ] ) - ( ypp[ iXInt + 1 ] / 6.0f + ypp[ iXInt ] / 3.0f )
		+ fFrac * ( 0.5f * ypp[ iXInt ] + fFrac * ( ypp[ iXInt + 1 ] - ypp[ iXInt ] ) / 6.0f ) );

	return y_interp;
}