"Da in diesem Fall der Konvergenzbereich links vom linkesten Pol liegt und somit nicht die imaginäre Achse beinhaltet, existiert die Fouriertransformierte nicht. "
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"### Anleitung\n",
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"Ähnlich können auch Pol- und Nullstellen hinzugefügt oder gelöscht werden. Bei *Typ* wird eingestellt, ob es sich um eine Pol- oder Nullstelle handeln soll und unter *Modus* wird dann *hinzufügen* oder *löschen* ausgewählt. Durch Klicken im Pol-/Nullstellendiagramm können nun Pol- und Nullstellen hinzugefügt oder gelöscht werden. Entsprechend ändern sich dann auch die zugehörige Impulsantwort und Übertragungsfunktion.\n",
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"### Aufgaben\n",
"* Teste verschiedene Einstellungen und ihre Auswirkungen auf Impulsantwort und Übertragungsfunktion. Welche Auswirkung hat das Ändern von $H_0$? Wie sehen die voreingestellten Funktionen aus?\n",
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"* Entferne alle Pole und Nullstellen. Wie sieht die Impulsantwort aus? Welche Auswirkung hat das Ändern von $H_0$?\n",
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"* Erstelle eine Polstelle auf der imaginären Achse. Welche Auswirkung hat diese auf die Übertragungsfunktion?\n",
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"* Erstelle ein Pol-/Nullstellendiagram mit mehreren möglichen Polstellen. Ändere den Konvergenzbereich. Wann existiert eine Übertragungsfunktion?\n",
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``` python
# Copyright 2019 Institut für Nachrichtentechnik, RWTH Aachen University
Da in diesem Fall der Konvergenzbereich links vom linkesten Pol liegt und somit nicht die imaginäre Achse beinhaltet, existiert die Fouriertransformierte nicht.
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## Interaktive Demo
%% Cell type:markdown id: tags:
Laplace-Übertragungsfunktion
In der interaktiven Demo kann eine Laplace-Übertragungsfunktion vom Typ
mit $Q$ Nullstellen $p_{\mathrm{N},q}$ und $R$ Polstellen $p_{\mathrm{P},r}$.
mit $Q$ Nullstellen $p_{\mathrm{N},q}$ und $R$ Polstellen $p_{\mathrm{P},r}$ betrachtet und verändert werden. Dargestellt ist ein Pol-/Nullstellendiagramm, sowie die zugehörige Impulsantwort und Übertragungsfunktion.
Es können vier verschiedene Filter (Butterworth, Sprungfunktion, Sinus und Cosinus) voreingestellt werden. Über den Schieberegler kann der Wert für $H_0$ angepasst werden.
Bei *Modus* kann die Position des Konvergenzbereichs geändert werden, indem die entsprechende Option eingestellt und im Pol-/Nullstellendiagramm auf den Bereich geklickt wird, der der neue Konvergenzbereich sein soll.
Ähnlich können auch Pol- und Nullstellen hinzugefügt oder gelöscht werden. Bei *Typ* wird eingestellt, ob es sich um eine Pol- oder Nullstelle handeln soll und unter *Modus* wird dann *hinzufügen* oder *löschen* ausgewählt. Durch Klicken im Pol-/Nullstellendiagramm können nun Pol- und Nullstellen hinzugefügt oder gelöscht werden. Entsprechend ändern sich dann auch die zugehörige Impulsantwort und Übertragungsfunktion.
### Aufgaben
* Teste verschiedene Einstellungen und ihre Auswirkungen auf Impulsantwort und Übertragungsfunktion. Welche Auswirkung hat das Ändern von $H_0$? Wie sehen die voreingestellten Funktionen aus?
* Entferne alle Pole und Nullstellen. Wie sieht die Impulsantwort aus? Welche Auswirkung hat das Ändern von $H_0$?
* Erstelle eine Polstelle auf der imaginären Achse. Welche Auswirkung hat diese auf die Übertragungsfunktion?
* Erstelle ein Pol-/Nullstellendiagram mit mehreren möglichen Polstellen. Ändere den Konvergenzbereich. Wann existiert eine Übertragungsfunktion?
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Please attribute the work as follows:
*Emin Kosar, Christian Rohlfing, Übungsbeispiele zur Vorlesung "Grundgebiete der Elektrotechnik 3 - Signale und Systeme"*, gehalten von Jens-Rainer Ohm, 2019, Institut für Nachrichtentechnik, RWTH Aachen University.